Franz Benque wurde 1841 als Sohn eines Lehrers in Ludwigslust in Mecklenburg-Vorpommern geboren und absolvierte ab 1856 seine Ausbildung beim Maler und Fotografen Carl Cuno Hersen (1817-1884), der ab 1867 den Titel eines großherzoglich-mecklenburgischen Hof-Photographen führte.
1861 übersiedelte Franz Benque nach Triest und eröffnete ein Atelier. 1864 ging er eine Geschäftspartnerschaft mit dem Uhrmacher Guglielmo Sebastianutti (*29. November 1824 in Triest; †30. Oktober 1881 in Mailand) ein, der per Zeitungsinserat einen Compagnon gesucht hatte.
Aber bereits 1869 verließ Franz Benque Triest wieder, blieb kurz in Hamburg, wo er mit Conrad Kindermann (1842-????) das Atelier Benque & Kindermann gründete. Bereits im Jahre 1870 wanderte Franz Benque aber nach Brasilien aus, wo er Atelierpartner von Albert Henschel (1827-1882) wurde, der Niederlassungen in Recife and Bahia hatte.
In Brasilien erwarb er durch Naturalisation die brasilianische Staatsbürgerschaft, die er bis zu seinem Lebensende nicht mehr ablegte. Bereits im Dezember 1874 wurde Franz Benque der brasilianische Hof-Titel verliehen.
Franz Benque war seit 1871 Mitglied der Photographischen Gesellschaft in Wien.
1876 kehrte Franz Benque nach Triest zurück und heiratete Guglielmo Sebastianuttis Stieftochter Isabella. Die Fotografen nahmen auch die Zusammenarbeit wieder auf. Sebastianutti hatte 1873, in der Abwesenheit von Franz Benque, den k.u.k. Hof-Titel erworben.
Das Atelier nannte sich Sebastianutti & Benque und betrieb eine Filiale in Mailand. 1881 verstarb sein Geschäftspartner Guglielmo Sebastianutti und Franz Benque wurde Alleineigentümer. Er verkaufte die Niederlassung in Mailand an die Fotografin Leonida Pagliano. Franz Benque übersiedelte 1887 das Atelier von der Via dell´Annunziata an die Piazza della Borsa
Er selbst erwarb den k.u.k. Hoftitel als Firma “Sebastianutti & Benque” mit Dekret vom 16. Februar 1883 und führte ihn bis 1914. Franz Benque übersiedelte übergab 1903 die Firma an seinen Sohn Alberto Benque und zog sich nach Villach zurück, wo er 1921 verstarb.